Wprowadzenie do wykorzystania histogramów w analityce wynagrodzeń

Jednym z narzędzi użytecznych w praktycznej analityce wynagrodzeń jest histogram, czyli wykres pokazujący rozkład istotnych w wynagradzaniu zmiennych, takich jak np.: wynagrodzenie, premie czy wyniki pracy. Słownik języka polskiego podaje, że histogram to wykres przedstawiający rozmiar jakiegoś zjawiska (PWN b.d.). Mówiąc precyzyjniej, histogram ilustruje empiryczny rozkład danych, graficznie pokazując ile przypadków uzyskało określoną wartość interesującej nas zmiennej (por. Peng, 2012; Yau, b.d). By stworzyć histogram, musimy posiadane dane podzielić na grupy, a następnie policzyć ile przypadków mamy w każdej z grup (Histogram, b.d.). Aby lepiej poznać narzędzie analizy danych jakim jest histogram, spójrzmy na wykres 1, przedstawiający przykładowy empiryczny rozkład premii właśnie w postaci histogramu. Rozkład empiryczny oznacza tu, że jest to rozkład obserwowalny, taki, który w momencie pomiaru występuje wśród naszych pracowników. Interaktywny przykład histogramu, z którym można samodzielnie poeksperymentować, możemy znaleźć np. na stronie http://www.shodor.org/interactivate/activities/Histogram/



Na wykresie 1 widzimy rozkład premii wśród pracowników przykładowego zespołu X. Na osi poziomej mamy zaprezentowaną wysokość przyznanej premii uszeregowaną rosnąco, a na osi pionowej liczbę pracowników, którzy premię otrzymali. Wysokość jasnoniebieskich prostokątów wyznacza, ilu pracowników uzyskało premię o danej wysokości, dla ułatwienia interpretacji nad każdym prostokątem powtórzona jest liczebność, którą ten prostokąt reprezentuje. Patrząc na wykres 1 widzimy, że premię o wysokości 200 PLN otrzymał jeden pracownik, premię 300 PLN otrzymało dwóch pracowników, a premię 600 PLN otrzymało trzech pracowników. W naszym prostym przykładzie mamy tylko szesnastu pracowników, ale histogram równie dobrze może ilustrować wynagrodzenia setki czy tysiąca osób. Analizując wykres 1, niemal natychmiast dostrzegamy także jaka jest struktura premii w zespole. Najczęściej pracownicy otrzymywali premię w wysokości 500 PLN i jest to wartość centralna na wykresie, a pozostałe symetrycznie się od niej odchylają. Nieliczne osoby otrzymują niskie (200PLN) i wysokie (800 PLN) premie, większość otrzymuje premię w okolicach 500 PLN.

Spójrzmy teraz na wykres 2, również przedstawia on histogram, jednak tym razem jest to rozkład premii dla innego zespołu, nazwijmy go zespołem Y.



Wystarczy rzut oka na wykres 2, by zauważyć, że w zespole Y struktura premii jest zupełnie inna niż w omawianym wcześniej zespole X. Sporo pracowników otrzymało tu relatywnie niskie premie w wysokości 200 PLN i 300 PLN, a jedynie dwóch otrzymało premie wysokie - 800 PLN, które wyraźnie odstają od premii przyznanych pozostałym. Już ta prosta analiza, pokazuje nam praktyczne korzyści ze stosowania histogramu – histogram niemal w mgnieniu oka pozwala ocenić, jaka jest struktura interesującej nas zmiennej, np. premii czy wyników pracy. Zauważmy, że gdybyśmy nasze analizy oparli tylko na średniej czy nawet medianie, to uzyskalibyśmy zdecydowanie uboższy w ważne informacje obraz sytuacji. W zespole X średnia i mediana dla premii wynosiła 500 PLN, a w zespole Y średnia premia wyniosła 375 PLN, a mediana premii jest równa 300 PLN. Wskaźniki te nie dostarczają nam jednak aż tylu informacji co zwykły rzut oka na histogram na wykresach 1 i 2. Bazując na średniej i medianie nie dowiemy się tego, że w zespole Y jest dwóch pracowników, którzy wyróżniają się na tle innych jeśli chodzi o wysokość premii. Nie będziemy także nic wiedzieć o tym, że w zespole X premie są rozłożone równomiernie, a w zespole Y większość pracowników otrzymuje premie niskie. To co czyni histogram niezbędnym narzędziem analityki wynagrodzeń, jest właśnie to, że dostarcza on nie tylko informacji punktowej, ale pozwala zobaczyć całą strukturę rozkładu interesującej nas zmiennej.

Histogram z wykorzystaniem przedziałów wynagrodzeń

Przedstawione dotychczas przykłady pokazują ideę histogramu na bardzo prostych danych, które zawierały tylko 7 rozłącznych poziomów premii (200; 300; 400; 500; 600; 700; 800). Każdy prostokąt na wykresach 1 i 2 odpowiadał tylko jednej kategorii wysokości premii. Jednak w praktyce, kategorii wynagrodzeń, które nas interesują może być bardzo dużo, wówczas możemy skorzystać z przedziałów zawierających pewien zakres zmiennych, np. premie w wysokości od 0 do 200 PLN; od 201 do 400 PLN itd. W takiej sytuacji każdy prostokąt na histogramie będzie odpowiadał liczebności w pewnym przedziale, a nie tylko pojedynczej kategorii. Spójrzmy na wykres 3, widzimy na nim te same dane, które wcześniej były prezentowane na wykresie 1, ale tym razem na osi poziomej mamy nie poszczególne kategorie, ale przedziały 0-200; 201-400; 401-600; 601-800. Możemy zauważyć, że jeden pracownik otrzymał premię w przedziale od 0 do 200 PLN, a siedmiu otrzymało premię w przedziale od 401 do 600 PLN (czyli większą niż 400 PLN, a mniejszą lub równą 600 PLN). Podawanie przedziałów na histogramie ma uzasadnienie także dlatego, że w praktyce zmienne, które nas interesują często mają charakter zmiennej ciągłej, nie są to tylko określone kategorie, ale zmienne mogące przyjmować dowolną wartość w jakimś przedziale. Przykładowo, sposób wyliczania premii może być tak ustalony, że nie mamy tu tylko 7 możliwości (200; 300; 400; 500; 600; 700; 800), ale możliwa jest każda wartość premii pomiędzy 0 a 800 PLN, np.: 333 PLN; 456 PLN czy 787 PLN. W takiej sytuacji bardzo uciążliwe i nieczytelne byłoby przedstawianie oddzielnie każdej wartości na osi poziomej, zamiast tego lepiej wykorzystać przedziały. Liczba przedziałów czy sposób ich opisania może być różna i jest przedmiotem wielu dyskusji. W praktyce przedziały histogramu powinny być tak dobrane, by były jak najbardziej zrozumiałe dla jego odbiorców.



Histogram – analiza struktury wynagrodzeń

Przyjrzeliśmy się już podstawom tworzenia histogramów i wiemy na jakiej zasadzie działa to narzędzie analizy danych, spójrzmy teraz na praktyczne zastosowanie histogramów w analityce wynagrodzeń. Jedną z podstawowych możliwości wykorzystania histogramu już omówiliśmy, pozwala on szybko przeanalizować rozkład zmiennych – zbadać strukturę wynagrodzenia. Dotychczas analizowaliśmy przykładowe dane dla nielicznej grupy pracowników, ale istotną zaletą histogramu jest to, że pozwala nam prezentować w przejrzystej formie dane dla dużych grup. Spójrzmy na rzeczywiste dane o wynagrodzeniach 1063 Polaków pochodzące z badania Bilans Kapitału Ludzkiego (BKL) (2021), prezentowane na wykresie 4.



Wykres 4 pokazuje empiryczny rozkład wynagrodzeń, czyli informację o tym, ile osób otrzymuje wynagrodzenie w przedziałach o określonej na osi poziomej wysokości. Podobny histogram w analityce wynagrodzeń możemy stworzyć w naszej firmie, by zbadać strukturę wynagrodzeń w interesujących nas działach czy zespołach. W celach ilustracyjnych, załóżmy, że dane na wykresie 4 odpowiadają danym o wynagrodzeniach dla jednej firmy. Analiza histogramu pozwala wyciągnąć kilka interesujący praktycznych wniosków. Na wykresie 4 widzimy, że rozkład wynagrodzeń nie jest symetryczny, ale skośny, z dominującymi wynagrodzeniami niskimi i długim, łagodnie opadającym ogonem wynagrodzeń wysokich. Dzięki tej analizie wiemy, jaka jest struktura wynagrodzeń. Obserwujemy również, że na wykresie 4 są osoby zarabiające bardzo mało, w przedziale od 0 do 500 PLN, co od razu rodzi pytanie: dlaczego? - czy są to pracownicy zatrudnieni na część etatu czy może jest to jakaś pomyłka podczas zbierania danych, która może zaburzać inne wskaźniki, np. średnią?. W oczy rzuca się także niezbyt liczna grupa osób o bardzo wysokich wynagrodzeniach, powyżej 9500 PLN, co znów nasuwa pytanie: kim są te osoby i czy to wyniki wiarygodne. Dzięki takiej analizie możemy nie tylko poznać rozkład wynagrodzeń, ale też dostrzec obserwacje nietypowe. Histogram w odróżnieniu od wskaźników takich jak średnia czy mediana, zwraca naszą uwagę na przypadki odstające, dzięki temu daje szansę, by lepiej zrozumieć strukturę wynagrodzenia i chroni nas przed popełnieniem błędów w analizie.

Histogram – porównanie struktur wynagrodzeń w różnych grupach pracowników

Histogram nie tylko pozwala nam pokazywać strukturę wynagrodzeń czy premii w jednej grupie, daje on nam także szansę na porównywanie rozkładów pomiędzy interesującymi nas grupami, np. działami, stanowiskami. Załóżmy, że chcemy przeanalizować to, jak kształtują się wynagrodzenia kobiet i mężczyzn w naszej organizacji. Biorąc pod uwagę, iż zarówno opozycja (por. Sejm, 2021), rządzący (por. Polski Ład, 2021, s. 44), jak i Unia Europejska (por. European Commission, 2021) coraz silniej interesują się nierównościami płac ze względu na płeć, będzie to zapewne już niedługo temat wielu praktycznych analiz w obszarach wynagradzania. By porównać strukturę wynagrodzenia kobiet i mężczyzn w naszej firmie, możemy zestawić rozkład wynagrodzeń w formie histogramów dla obu grup. Takie zestawienie wykonane na prezentowanych wcześniej danych BKL (2021) z 2019 roku, przedstawia wykres 5. Na górnym panelu przedstawione są dane dla mężczyzn, a na dolnym dla kobiet. Już pierwszy rzut oka na histogramy pozwala stwierdzić, że rozkłady te nie są takie same i struktura wynagrodzenia kobiet i mężczyzn jest inna. Widzimy przykładowo, że wśród mężczyzn zdecydowanie więcej niż wśród kobiet jest osób otrzymujących wysokie wynagrodzenia i że to głównie wśród mężczyzn występują przypadki skrajne, zarabiający ponad 9500 PLN, podczas gdy w grupie kobiet prawie ich nie ma. Rozkład wynagrodzeń dla mężczyzn jest także bardziej rozproszony i skośny niż dla kobiet, co wskazuje, że wśród mężczyzn wynagrodzenie jest bardziej zróżnicowane niż wśród kobiet. Można także zauważyć, że najliczniej reprezentowanym z przedziałów wynagrodzeń dla kobiet jest przedział 1501 – 2000 PLN, a dla mężczyzn przedział 2501 – 3000. Analiza histogramów na wykresie 5 daje jasne informacje, że struktura wynagrodzenia kobiet i mężczyzn nie jest taka sama.



Analiza histogramu 5 nie tylko pokazuje różnice w strukturze wynagrodzeń, ale może wskazywać także pewne tropy w poszukiwaniu odpowiedzi na pytanie, dlaczego rozkłady wynagrodzeń są różne. Przykładowo fakt, że wśród mężczyzn jest zdecydowanie więcej przypadków odstających - osób o bardzo wysokim wynagrodzeniu, może sugerować, że różnice w strukturze wynagrodzeń wynikają z tego, iż to mężczyźni częściej niż kobiety zajmują wysokopłatne stanowiska kierownicze. Trzeba jednak pamiętać, że histogram na wykresie 5 pokazując, że rozkłady wynagrodzeń są różne, nie daje nam odpowiedzi na pytanie, dlaczego się one różnią. Różna struktura wynagrodzeń kobiet i mężczyzn może być uzasadniona lub nie, np. przez wartość wykonywanej pracy, doświadczenie czy kompetencje – to wymaga dalszej analizy i interpretacji. Jeśli dzięki histogramowi zauważymy inną strukturę wynagrodzeń wśród kobiet i mężczyzn, możemy prowadzić dalsze analizy w celu ustalenia przyczyn, np. sprawdzić rozkład wynagrodzeń wśród kobiet i mężczyzn wykonujących prace o tej samej wartości. Histogram pozwala nam dostrzec potencjalne problemy z nierównością wynagrodzeń i daje szanse odpowiednio wcześnie na nie zareagować.


Podsumowanie - histogram jako użyteczne narzędzie w analityce wynagrodzeń

W tym tekście omówiliśmy podstawy wykorzystania histogramu w analityce wynagrodzeń oraz pokazaliśmy, że korzystanie z histogramu ma szereg praktycznych korzyści, takich jak:

• histogram w przejrzysty sposób prezentuje strukturę zmiennych istotnych w analityce wynagrodzeń, np. premii czy wynagrodzeń podstawowych,
• histogram jest cennym uzupełnieniem wskaźników punktowych, takich jak średnia czy mediana,
• histogram umożliwia wychwycenie w danych obserwacji nietypowych,
• histogram pozwala lepiej zrozumieć strukturę wynagrodzeń w naszej firmie,
• histogram daje szansę dokonywać porównań struktury wynagrodzeń w różnych grupach pracowników,
• histogram jest prosty w użyciu, można go stworzyć korzystając z powszechnie dostępnych arkuszy kalkulacyjnych.

Mówi się, iż obraz wart jest więcej niż tysiąc słów i wydaje się, że jest to stwierdzenie szczególnie prawdziwe w przypadku histogramu. Jeden histogram może dostarczyć nam wielu praktycznie użytecznych informacji.